【习题4】2004天津在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
【习题5】判断下列图形图是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
⑴⑵⑶⑷⑸⑹
⑺
⑻
⑼
月测备选
【备选1】ABC的一个内角的大小是400，且AB，那么C的外角的大小是

A．140B．80或100C．100或140D．80或140
【备选2】已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为12和15两部分，求腰长和底长．
28
f【备选3】四川省竞赛题如图，在等腰RtABC中，CACB3，E的BC上一点，满足BE2，在斜边AB上求作一点P使得PCPE长度之和最小．
A
P
C
E
B
【备选4】在正方形ABCD中，E在BC上，BE2，CE1，P在BD上，求PE和PC的长度之和的最小值．
A
D
A
D
P
P
E‘
BE
C
BE
C
第六讲全等三角形中的截长补短
板块一、截长补短
【例1】已知ABC中，A60，BD、CE分别平分ABC和ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．
29
AE
OD
B
C
f【例2】如图，点M为正三角形ABD的边AB所在直线上的任意一点点B除外，作DMN60，射线MN与∠DBA外角的平分线交于点N，DM与MN有怎样的数量关系
D
N
A
MB
E
【例3】AD⊥AB，CB⊥AB，DMCMa，ADh，CBk，∠AMD75°，∠BMC45°，则AB的长为
Aa
Bk
kh
C
Dh
2
D

C
【例4】已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD∠FAE求证：BEDFAE
AM
B
A
D
F
B
E
C
30
f【例5】以ABC的AB、AC为边向三角形外作等边ABD、ACE，连结CD、BE相交于点O．求证：OA平分DOE．
DB
A
DE
A
E
OC
F
O
B
C
【例6】北京市数学竞赛试题，天津市数学竞赛试题如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、AC上，求AMN的周长．
A
NM
B
C
D
【例7】五边形ABCDE中，ABAE，BCDECD，∠ABC∠AED180°，求证：AD平分∠CDE
31B
AE
C
D
f板块二、全等与角度
【例10】如图，在ABC中，BAC60，AD是BAC的平分线，且ACABBD，求ABC的度数
A
B
D
C
【例11】在正ABC内取一点D，使DADB，在ABC外取一点E，使DBEDBC，且BEBA，求BED
A
E
D
B
C
32
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