D中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且AE1ABAD，则2
ABCADC等于多少？
13
fDC
A
EB
【补充】长方形ABCD中，AB4，BC7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED交AB于F，则EF__________．
A
D
F
B
E
C
【补充】在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线．P是AD上任意一点．求证：ABACPBPC．
A
P
B
D
C
【例11】如图，在ABC中，B2C，BAC的平分线AD交BC与D．求证：ABBDAC．
A
B
D
C
【例12】如图，ABC中，ABAC，A108，BD平分ABC交AC于D点．求证：BCACCD．
AD
B
C
【巩固】已知等腰ABC，A100，ABC的平分线交AC于D，则BDADBC．
A14
D
B
C
f【例13】如图所示，在ABC中，AD平分BAC，ADAB，CMAD于M，求证ABAC2AM．
A
B
D
C
M
【例14】如图，ABC中，ABAC，BD、CE分别为两底角的外角平分线，ADBD于D，AECE于E．求证：ADAE．
A
D
E
GB
CH
【例15】如图，AD180，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上．①探讨线段AB、CD和BC之间的等量关系．②探讨线段BE与CE之间的位置关系．
15
fD
EA
B
C
家庭作业
【习题2】如图，在ABC中，ABBDAC，BAC的平分线AD交BC与D．求证：B2C．
A
B
D
C
【习题3】AD是ABC的角平分线，BEAD交AD的延长线于E，EF∥AC交AB于F．求证：AFFB．A
CF
D
B
E
【习题4】如图所示，AD平行于BC，DAEEAB，ABEEBC，AD4，BC2，那么AB________．
16
f【习题5】ABC中，D为BC中点，DEBC交BAC的平分线于点E，EFAB于FEGAC于G．求证：BFCG．
A
F
D
B
C
G
E
月测备选
【备选1】在ABC中，AD平分BAC，ABBDAC．求BC的值．
A
B
D
C
【备选2】如图，已知在ABC中，ABC3C，12，BEAE．求证：ACAB2BE．
A
21
E
B
C
17
f【备选3】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，A的平分线AE交DC于E，求证：当BE是B的平分线时，有ADBCAB．
DEC
A
B
第四讲全等三角形与旋转问题
【例1】已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形．（1）求证：ANBM．
NM
A
C
B
（2）求证：CDCE
NM
D
E
A
C
B
3求证：CF平分∠MCN
MF
D
NE
A
C
B
18
f（4）求证：DE∥AB
MF
D
NE
A
C
B
【例2】如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AECG．
G
F
A
B
D
E
C
【例3】如图，等边三角形ABC与等边DEC共顶点于C点．求证：AEBD．
A
E
D
B
C
【例4】如图，D是等边ABC内的一点，且BDAD，BPAB，DBPDBC，问BPD的度数是否一定，若一定，求它的度数；若不一定，说明理由．
19
fAP
D
B
C
【例5】如图，等腰直角三角形ABCr