62，
4cos15osi
75o62）
4
916
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答案：2bc；2b31c或62bc
2
2
2
解析：
二、解答题（本大题共3个小题，共30分答案写在答题卡上）26某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度V（米秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示。某学习小组经过探究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积。有物理学知识还
可知：该物体前
（3
7）秒运动的路程在数值
1016
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上等于矩形AODB的面积与梯形BDMN的面积之和。
根据以上信息，完成下列问题：
（1）当3
7时，用含t的代数式表示；（2）分别求该物体在0
3和3t7时，运动的路程，（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q点总路程的7时所用的时间。
10
解析：（1）点B32点C710，设Vktb代入有
23kbk2107kbb4
∴V2t43t≤7
（2）
）当0≤t≤3时，V2msSvt2t
当3t≤7时
S2×322t4t3t24t92
t7时，S总30
710
S总

710

3021

6
∴令t24t921t24t120
t6t20t6
∴运动到总路程7所用的时间为6s10
27如图，O的半径r25四边形ABCD内接于O，ACBD于点H，P为CA延长线上
的一点，且PDAABD。（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；
（2）若ta
ADB3，PA433AH求BD的长；
4
3
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积。
解析：
（1）PD与⊙O相切，∠ABD1∠AOD2
∠ADO1∠ADO90°∴∠ADO∠PDA90°2
∴PD⊥DO即PD与⊙O相切
（2）设AHx，AC⊥BD∠PHD90°
由
ta
∠ADB
34
知
DH
AHta
ADB

x3

43
x
4
1116
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又PA433x∴PHPAAH43x
3
3
∴PD8x2DH∠PDH60°3
因为PD为⊙O切线，由割线弦定理知∠DCB∠PDH60°
∴∠DOB120°BD2Rsi
60°2×25×32532
（3）过A作AG⊥PD
∵PA433x∠DPH30°6
∴GA433xPG1233x
6
6
∴ta
∠PDAAG
433x6
433
DG1233x8x433
6
3
∴AHta
ABDta
PDABH
∴BH433xCH4433x
433
3433
44331∴AC3433161231239
BD44331631212933433
2437AC2437253
又AC⊥BD∴S1ACBD12437253
r