”，而5和91不是“本位数”现从所有大于
0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为____
答案：711
解析：各位数上均不进位，那么
的个位数上只能是012，否则就要在个位上发生进位，在大于0小于100的数中，一位数的本位数有12两位数中十位数字不能不超过3，否则向百位进位，所以有3×39个，分别为101112202122303132其中偶数有7个，共
有11个本位数，所以其概率为711
23若关于
t
的不等式组
ta02t14
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y1xa的4
图像与反比例函数y3a2的图像的公共点的个数位______x
答案：2
解析：不等式组的解为at3恰有3个整数解2a≤12
联立y1xa和y3a2x24ax12a80
4
x
△16a23a2当2a≤1时
△16a23a2162320
∴该方程有两个解，即两图像公共点个数为2
24在平面直角坐标系xOy中，直线ykx（k为常数）与抛物线y1x22交于AB两点，3
且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，4），连接PAPB有以下说法：
①PO2PAPB；
②当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；
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f四川省成都市2013年中考数学真题考试试题解析版
③当k3时，BP2BOBA；3
④PAB面积的最小值为46
其中正确的是___________（写出所有正确说法的序号）答案：③④解析：如图，无法证明△PAO∽△POB，故①不一定成立；对于②，取特殊值估算，知（PA
＋AO）（PB－BO）的值不是随k的增大而增大，也错。对于③，当k3时，联立方程3

组：

y


3x3
，得A（－2

y

13
x2

2
32），B（
3，－1），BP2＝12，BOBA＝2×6＝12，故
③正确；对于④，设
A
x1

y1

B
x2

y2

则三角形
PAB
的面积为：S＝
12

4
x1

x2

＝
2x1x222x1x224x1x2
ykx
又

y

13
x2
，得
2
x2
3kx
6

0，所以，
x1

x2

3k
x1x2

6，因此，
S＝29k224，当k＝0时，S最小为46，故46正确。
25如图，A，B，C，为⊙O上相邻的三个
等分点，弧ABBC，点E在弧BC上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A重合，连接EB，EC，EA设EBb，ECc，EAp先探究bcp三者的数量关系：发现当
3时，pbc请继续探
究bcp三者的数量关系：当
4时，p_______；当
12时，p_______（参考数据：si
15ocos75or