x3
si
2x3cos2x2si
2x3
由周期为，得1由正弦函数的单调增区间得得fx2si
2x

………………2分

3

………………4分
2k

2
2x

3
2k

2
，得k

12
xk
5kZ12
f所以函数fx的单调增区间是k（Ⅱ）将函数fx的图象向左平移

12
k

5kZ．………………6分12
6得到y2si
2x1的图象，所以gx2si
2x1711令gx0，得：xk或xkkZ1212
所以函数在每个周期上恰有两个零点18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设a
的首项为a1，公比为q，所以a1q42a1q9，解得a1q
个单位，再向上平移1个单位，……………………8分…………………10分
010恰为10个周期，故gx在010上有20个零点
…………………12分
…………2分
又因为2a
a
25a
1，所以2a
a
q25a
q则21q5q，2q5q20，解得q
22
1（舍）或q22
…………4分
所以a
22
12
（Ⅱ）则c
11
a
12

…………6分
当
为偶数，c
12
2014，即2
2013，不成立…………8分当
为奇数，c
12
2014，即2
2013，因为2101024，2048，所以
2m15m49…………10分211
akkM组成首项为211，公比为4的等比数列
则所有akkM的和
211144521012048……………12分143
19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理得
a2b2c22bccosA
……………2分
代入2bccosAa2bc2得4bccosA2bc，……………4分∴cosA（Ⅱ）S
12，∵0A，∴A………………6分23
1bcsi
A43bc16………………8分2
fa2b2c22bccosAb2c232bc8………………10分
解得：bc4………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由值域为0，，当x22xb0时有V44b0，即b1，………2分所以fxx2x1，则fxx2x14
22
则x22x30，化简得x3x10，解得3x1所以不等式的解集为x3x1……………4分（Ⅱ）当b0时，fxx2x，所以
2
ftt2tt2ft2t1t1
因为0m1，1mtm1，所以01mr