0x1x2x19N，设c1c2c10，则c1c10
A．83【答案】DB．85C．79D．81

第Ⅱ卷非选择题共90分二、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13．某会议室第一排有9个座位，现有3个人入座，若要求入座的每人左右均有空位，则不同的坐法种数为____________【答案】6014．x3
15展开式的常数项是x2

【答案】1015．6名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为【答案】13516．2012年3月10日是第七届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有种．用数字作答【答案】90三、解答题本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．给定平面上的点集PP1，P2，，P1994P中任三点均不共线将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连不在同一组的两点不连线段这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为mG．1求mG的最小值m0．2设G是使mGm0的一个图案，若G中的线段指以P的点为端点的线段用4种颜色染色每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案使G染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
f83【答案】设G中分成的83个子集的元素个数分别为
i1≤i≤83，Σ
i1994．且3≤
1≤
2i1≤≤
83．833则mGΣC
i．即求此式的最小值．i1333322设
k1
k1．即
k1－1≥
k1．则C
i1C
i1－1－C
iC
i1C
i－C
i10．这就是说，当
k1与
k的差大于1时，可用
k1－1及
k1代替
k1及
k，而其余的数不变．此时，mG的值变小．于是可知，只有当各
i的值相差不超过1时，mG才能取得最小值．199483×242．故当81组中有24个点，2组中有25个点时，mG达到最小值．m081C242C2581×20242×2300168544．⑵取5个点为一小组，按图1染成a、b二色．这样的五个小组，如图2，每个小圆表示一个五点小组．同组间染色如图1，不同组的点间的连线按图2染成c、d两色．25个点为一组，这共得83组．染色法相同．其中81组去掉1个点及与此点相连的所有线r