接得到TCSC注入电流和节点电压间的偏差关系式中：
这样式（746）、式（748）便组成了TCSC的全部线性化方程式。724直流输电系统的线性化方程
当考虑直流线路的暂态过程时，直流线路以及整流器和逆变器的控制方程如式6222、式6224一6227所示，利用式653中的第一式消去式6226中的VdI，在忽略对限制的情况下，可得到它们在稳态值附近的线性化方程
f整流器和逆变器交流母线电压的幅值与其xy分量间的关系为将上式在稳态值附近线性化，得
将式（751）代入式（750）消去VR和VI，并经整理后可得
式中
式中的系数矩阵AdBd通过对照式752和原方程容易得到。两端直流输电系统的代数方程可以由换流器交直流两侧的功率关系及电流
关系推得。对于整流器，将有功功率关系式在稳定值附近线性化，得
f另外，将式（652）中第三式两端平方，得上式的线性化方程为
将式751代入式755中消去VR，并注意到整流器注入交流系统的无功功率QR0VyR0IxR0VxR0IyR0总不为零，于是可以从式755、式757中解出节点注入电流的偏差，并写成如下矩阵形式：式中：
对于逆变器，将有功功率关系式在稳态值附近线性化，得
f同样，将式（653）中第三式的两端平方，得到的线性化方程为同理，将式（751）代入式（761）中消去VI，式（761）、式（762）表
示的电流、电压偏差关系式可以写成如下矩阵形式：式中：
式（758）、式（763）组成了直流系统的代数方程式中：
当直流系统采用其他数学模型时，用同样的方法可导出形如式（725）、式（765）所示的线性化方程。
f73小干扰稳定分析的步骤731网络方程
为了叙述方便，将网络方程式636写成分块矩阵形式，并注意到网络方程本身是线性的，因而可以直接写出在xy坐标下节点注入电流偏差与节点电压偏差之间的线性化方程
式中：
对各负荷节点，把式733给出的注入电流偏差与节点电压偏差关系代入上式，即可消去负荷节点的电流偏差。设负荷接在节点i，则消去该负荷后的网络方程仅是对原网络方程767的简单修正：节点i的电流偏差变为零，导纳矩阵中的第i个对角块变为YiiYli，而其他内容不变。
不失一般性，假定网络中节点编号的次序为：先是各发电机所在节点，然后是各SVC所在节点，接下来是各TCSC的两端节点，再是各直流输电系统交流母线节点先编整流侧节点，后编逆变侧节点，最后是其他节点。消去所有负荷节点的电流偏差后，网络方程可写成如下分块矩阵形式：
f式中：IG和VG分别r