AB，从

而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值。16．（2012年江苏省14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱
BC，CC1上的点（点D不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE平面BCC1B1；（2）直线A1F平面ADE．
【答案】证明：（1）∵ABCA1B1C1是直三棱柱，∴CC1平面ABC。又∵AD平面ABC，∴CC1AD。又∵ADDE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，∴AD平面BCC1B1。（lbylfx）又∵AD平面ADE，∴平面ADE平面BCC1B1。（2）∵A1B1A1C1，F为B1C1的中点，∴A1FB1C1。又∵CC1平面A1B1C1，且A1F平面A1B1C1，∴CC1A1F。
C又∵CC1，B1C1平面BCC1B1，C1B1C1C1，A1F平面A1B1C1。∴
f由（1）知，AD平面BCC1B1，∴A1F∥AD。又∵AD平面ADEA1F平面ADE，∴直线A1F平面ADE【考点】直线与平面、平面与平面的位置关系。【解析】要证平面ADE平面BCC1B1，（1）只要证平面ADE上的AD平面BCC1B1即可。它可由已知ABCA1B1C1是直三棱柱和ADDE证得。（2）要证直线A1F平面ADE，只要证A1F∥平面ADE上的AD即可。17．（2012年江苏省14分）如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
ykx1201kxk0表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地
22
点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为32千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
【答案】解：（1）在ykx
120
1kxk0中，令y0，得kx
22
120
1kx0。
22
由实际意义和题设条件知x0，k0。∴x
20k1k
2

201kk

202
10，当且仅当k1时取等号。
∴炮的最大射程是10千米。（2）a0，∵∴炮弹可以击中目标等价于存在k0，ka使成立，即关于k的方程a2k220aka2640有正根。
1201ka32
22
f由20a4a2a2640得a6。
2
此时，k
20a
20a
2
4a
2
2
a
2
64
0（不考虑另一根）。
2a
∴当a不超过6r