的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（）
A．2B．4C．6D．8
f【分析】根据程序进行顺次模拟计算即可．【解答】解：第一次判断后：不满足条件，S2×48，
2，i＞4，第二次判断不满足条件
＞3：第三次判断满足条件：S＞6，此时计算S862，
3，第四次判断
＞3不满足条件，第五次判断S＞6不满足条件，S4．
4，第六次判断满足条件
＞3，故输出S4，故选：B．
5．（5分）（2016天津）设a
是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数
，a2
1a2
＜0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【分析】利用必要、充分及充要条件的定义判断即可．【解答】解：a
是首项为正数的等比数列，公比为q，若“q＜0”是“对任意的正整数
，a2
1a2
＜0”不一定成立，例如：当首项为2，q时，各项为2，1，，，…，此时2（1）1
＞0，（）＞0；而“对任意的正整数
，a2
1a2
＜0”，前提是“q＜0”，则“q＜0”是“对任意的正整数
，a2
1a2
＜0”的必要而不充分条件，故选：C．
6．（5分）（2016天津）已知双曲线1（b＞0），以原点为圆心，双曲线
的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）
A．1B．1C．1D．1
f【分析】以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2y24，双曲线的两条渐近线方程为y±x，利用四边形ABCD的面积为2b，求出A的坐标，代入圆的方程，即可得出结论．【解答】解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2y24，双曲线的两条渐近线方程为y±x，设A（x，x），则∵四边形ABCD的面积为2b，∴2xbx2b，∴x±1将A（1，）代入x2y24，可得14，∴b212，
∴双曲线的方程为1，
故选：D．
7．（5分）（2016天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为（）A．B．C．D．
【分析】由题意画出图形，把、都用答案．【解答】解：如图，
表示，然后代入数量积公式得
∵D、E分别是边AB、BC的中点，且DE2EF，
∴

f





．
故选：B．
8．（5分）（2016天津）已知函数f（x）
（a＞0，且a
≠1）在R上单调递减，且关于x的方程f（x）2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，B．，C．，∪D．，）∪
【分析】利用函数r