2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）
本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）已知集合A1，0，1，BA．0B．1，0
2
x1≤x1，则AB
开始i0S1
C．0，1D．1，0，1）
（2）在复平面内，复数2i对应的点位于（A．第一象限（3）“
π
S21S
B．第二象限C．第三象限
si
2x
D．第四象限）
2S1
”是“曲线y
过坐标原点”的（
ii1i≥2是输出S否
A．充分而不必要条件C．充分必要条件
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
（4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．1B．
23
C．
1321
D．
610987
结束
（5）函数fx的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yA．ex1B．ex1C．ex1
e
x
关于y轴对称，则fx
D．ex1
（6）若双曲线A．y
xa
22

yb
22
1的离心率为
3
，则其渐近线方程为
2x
2x
B．y
x4y
2

C．y

12
x
D．y

22
x
（7）直线l过抛物线CA．
43
的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于C．
83
B．2
D．
163
2
2xy10，（8）设关于x，y的不等式组xm0，ym0
表示的平面区域内存在点Px0，y0，满足x0
2y02
，求得m的取
值范围是A．，
43
B．，


13
C．，


23
D．，


53
1
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）在极坐标系中，点2，
π6
到直线si
a420
2
的距离等于，则公比q

．
B
（10）若等比数列a
满足a2
S

，a3
a540
；前
项和
ODP
．
3
（11）如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA
PDDB916
，
A
，则PD

，AB

．
（12）将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是
（13）向量a，b，c
bca
．，
在正方形网格中的位置r