第8章矩阵位移法制作
同济大学教材笔记本章答案陆续上传中一、知识要点：知识要点：1结构坐标系一般采用右手坐标系，记为xoy。此时，结点位移和结点力均取与结构坐标系方向一致为正，其中结点的角位移和结点力矩按右手法则均取逆时针方向为正。2局部坐标系主要注意α角的定义，看如下图示即明白。
y
y
j
α
i
e
x
α逆时针方向为正
o
3桁架单元刚度方程
FxiFyiFxjFyj
e
x
EAl0EAl00000
e
0000
EAl0EAl0
uiviujvj
e
桁架结构变换矩阵Tcosαsi
αT00si
αcosα0000cosαsi
α00si
αcosα
桁架在结构坐标系下的单元刚度矩阵
c2scc2scs2scs2EAsceklc2scc2scscs2scs2
e
ccosαssi
α
4刚架单元刚度方程
fFyiMiFyjMj
e
12EIl36EIl212EIl36EIl2
6EIl24EIl6EI2l2EIl

12EIl36EI2l12EIl36EI2l
6EIl22EIl6EI2l4EIl
e
viθivjθj
e
正正负正正正负正负负正负正正负正
5受轴向力作用的一般刚架单元刚度方程
EAl00EAl00012EIl36EIl2012EIl36EIl206EIl24EIl06EIl22EIlEAl00EAl00012EIl36EI2l012EIl36EI2l6EIl22EIl06EI2l4EIl0
e
FxiFyiMiFxjFyjMj
e
uiviθiujvjθj
e
一般刚架单元刚度方程的坐标变换矩阵Tcosαsi
α0T000si
αcosα0000001000000si
αcosα0000001
转角和弯矩在坐标转换时不会发生变化，即始终有θθMM
0cosα0si
α0
结构坐标系下的一般刚架单元刚度矩阵ke
a1a2ake4a1a2a4
a2a3a5a2a3a5
a4a5a6a4a5
a1a2a4a1a2
a2a3a5a2a3a5
a62a4
a4a5a62a4a5a6
a1
EA12EI6EIcos2α3si
2α　a42sir