《结构力学》习题集（下册）
第八章矩阵位移法
一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变
形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆EI常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
A2012
1000
4000
B2120
1000
4000
3013C
2102
1000
4000
3103
3003
D2012
yMx
1000
4000
3034

1
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二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K22K33K13。
1000EI
20013023
2EI
024EI
l
EA
5000
l
l
l
4000
yMx
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K22K34K15。EI，EA均为常数。
2234
②
3050
l①
yM
1001
x
l
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44K55K66。E为常数。
1AI22A2I3
A2AA
4
l
l
l2yMx
15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵
K22K24。
2
1
①
②
y
③
M
x
4
单刚分块形式为：3
kik11ik12ik21ik22i
2
f《结构力学》习题集（下册）
16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架
结构原始刚度矩阵K中的元素K77K78EA＝常数。
CcosSsi
ACC
BCSDSS，各杆EA相同。
3⑥
4
②
⑤l
①
④
1
③
2
l
i
ABAB
kiEA
li
DBD对AB
称D
yyx
x
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K11K88（只考虑弯曲变形）。
设各层高度为h，各跨长度为lh05l，各杆EI为常数。
d1d2
d5d6
d1
d3
d5
d7
d1
d4
d5
d8
yMx
18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K44K45。
2
①
I1
②
3A
③
l
I4
l
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵K。
0
1
2
i1
i2
i3
l
l
l
3yMx
3
f《结构力r