课
时教
案
总第3案2011年5月10日
第三单元第3案课题312两角和与差的正弦、余弦、正切公式习题课
教学目标
能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，解决具体问题
教学重点
能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，解决具体问题能求解三角形内的三角函数问题
教学难点
能逆用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，解决具体问题及asi
xbcosx的应用
高考考点课教型法新授课教学教师活动预设
一、复习提问1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式2、练习：
教
具讲练结合过程
多媒体、三角板
学生活动预设
学生口答临界生默写
3si
αsi
β的一组αβ的值是（的值是（2135133AαπβπBαπβπ1241241111CαπβπDαπβπ2646ooosi
7cos15si
82cos7osi
15osi
8osi
αβ2si
αcosβ3化简：化简：化简2si
αsi
βcosαβ
1满足cosαcosβ满足化简下列式子：例1化简下列式子：11ta
65ta
70ta
65ta
70
oooo
）
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f教师活动预设
2
学生活动预设
ta
45oAta
45oAta
45oAta
45oA




54，cosB，求cosC的值135
学生完成课本上的在△ABC中，已知si
AcosB
例21在△ABC中，已知cosA
2不是直角三角形，求证：2△ABC不是直角三角形，求证：
ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C
1解：因为CπAB，所以cosCcosAB
5，13
123又因为AB∈0π所以si
Asi
B135
所以cosCcosAB
3，求5
1235416××13513565ta
Bta
C2由ta
Ata
πBCta
BC1ta
Bta
C
si
Asi
BcosAcosB得ta
A1ta
Bta
Cta
Bta
C
cosC的值的题目。此题注意角的范围。仅有一解
ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
Cπ3ππ3π例3已知α，0β，cosα，444453π5si
β，求si
αβ的值413π3ππππ3解：∵α∴απ又cosα442445π4π3π3π∴si
α∵0β∴βπ454443π53π12又si
β∴cosβ413413π3π∴si
αβsi
παβsi
αβ44π3ππ3πsi
αcosβcosαsi
β44444123563××51351365
所以
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f教师活动预设
例4已知si
αsi
β
学生活动预设
2，求cosαcosβ的范围2
12t2
解：设cosαcosβt，则si
αsi
β2cosαcosβ2∴22cosαβ
123t24131414又∵1r