≤cosαβ≤1∴1≤t2≤1∴≤t≤2422
即cosαβ
12t2
ta
α11，si
αβ，求的值210ta
β13si
αcosβ10si
αcosβcosαsi
β2解：由题设：11si
αcosβcosαsi
βcosαsi
β105ta
αsi
αcosβ33从而：×5ta
βcosαsi
β102ta
αsi
αβ或设：x∵5si
αβta
βsi
αβta
α1x1cosαcosβta
αta
βta
β5∴si
αβta
αta
βta
αx11ta
βcosαcosβ3ta
α3∴x即22ta
β
例5已知si
αβ
例6．求证：cosxsi
x2cosx
证：左边
π
4

2
22ππcosxsi
x2cosxcossi
xsi
2244
学生完成课本练习6，总结规律
2cosx又证：右边2cosxcos
π
4
右边
π
4
si
xsi

π
4
2
22cosxsi
x22
cosxsi
x左边
第3页共5页
f教师活动预设
练习1．已知si
αsi
β
学生活动预设②，求cosαβ
34①，cosαcosβ559解：①2si
2α2si
αsi
βsi
2β③2516②2cos2α2cosαcosβcos2β④25
③④22cosαcosβsi
αsi
β1
即：cosαβ
12
π5ππ2已知x∈0，求函数ycosxcosx的值域21212

π5ππ解：ycosxcosx2cosx12123
π∵x∈0

2
1
∴
π
6
≤
π
3
x≤
π
3
∴cosx∈123
π
∴函数y的值域是
222
3已知3si
βsi
2αβ求证：ta
αβ2ta
α证：由题设：si
αβα2si
ααβ即：si
αβcosαcosαβsi
α
2si
αcosαβ2cosαsi
αβ
∴3si
αβcosαsi
αcosαβ∴ta
α3ta
αβ
小结
作业
第4页共5页
f第5页共5页
f金太阳新课标资源网wxjtyjycom
1满足cosαcosβ满足
3的值是（si
αsi
β的一组αβ的值是（2135133AαπβπBαπβπ1241241111DαπβπCαπβπ2646ooosi
7cos15si
82cos7osi
15osi
8o
）
3化简：化简：化简
si
αβ2si
αcosβ2si
αsi
βcosαβ
化简下列式子：例1化简下列式子：11ta
65ota
70ota
65ota
70o2ta
45oAta
45oAta
45oAta
45oA




π4
例2求证：cosxsi
x2cosx
例31在△ABC中，已知cosA
54，cosB，求cosC的值1352△不是直角三角形，求证：2△ABC不是直角三角形，求证：ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C
π3πππ33π5，0β，cosα，si
βr