整个复平面内有界32si
2zcos2z1且si
z1cosz1。33cosz与si
z的周期均为2k
limfz34如果z0是fz的本性奇点，则zz0一定不存在（√）
×（×）（×）×
35若数列z
收敛，则Rez
与Imz
都收敛
√
36若函数fz在z0处解析，则它在该点的某个领域内可以展开为幂级数（√）37
z38若0是fz的可去奇点，则Resfzz00
39若fz00f
z00，则z0为fz的
阶零点
√（×）
40若fz与gz在D内解析，且在D内一小弧段上相等，则fzgzzD（√）41若fz在0z内解析，则Resfz0Resfz（√）42若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析
2
（√）
f43若z0是fz的一级极点，则Resfzz0limzz0fz（√）
zz0
limfz44如果z0是fz的极点，则zz0一定存在且等于无穷大（√）
45如果z0是fz的本性奇点，则limfz一定不存在（√）
zz0
46若函数fz在区域D内的解析，且在D内某一条曲线上恒为常数，则fz在区域D内恒为常数（√）47limez（×）
z
48si
z1zC（×）49若函数fzuxyivxy在D内连续，则uxy与vxy都在D内连续（）50当复数z0时，其模为零，辐角也为零（×）
51设函数f1z与f2z在区域内D解析，且在D内的一小段弧上相等，则对任意的zD，有f1zf2z（√）52若z是函数fz的可去奇点，则Resfz0
z
（√）
二．填空题
1
dz2izz01zz0
0
2

1（
为自然数）
1
2设fz

1，则fz的孤立奇点有ziz1
3幂级数
z
的收敛半径为_____1_____
0
4若limz
，则lim



z1z2z

56
Res
ez10，其中
为自然数
z
1
si
z的孤立奇点为0z
3
f7若z0是fz的极点，则limfz
zz0
8设zi，则z_1_argz_2k_z_i_9设fzx22xyi1si
x2y2zxiyC，则limfziz1i10

dz31si
2i（
为自然数）zz01zz
0
11若z0是fz的m阶零点且m0，则z0是fz的m1阶零点12函数ez的周期为_2ki_13设fz
1，则fz的孤立奇点有i1z2
14函数r