一元二次方程复习
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一、一元二次方程相关定义：
1、下列方程式一元二次方程的是（）
A、2x31x
B、x122x10
C、2x2x2
D、2x1210
2、已知方程m3x25x10为一元二次方程，则m的取值范围是
3、已知一元二次方程2x27x10，则它的二次项系数为为，常数项为4、判断4和2是不是方程x23x40的解
，一次项系数
二、一元二次方程的解法解下列方程
（1）25x210
（2）x23x0
（3）x2x300
三、一元二次方程根与系数的关系
1、已知x1、x2是方程2x23x40的两个根，则x1x2
，x1x2
，
11x1x22、以2和3为根的一元二次方程（二次项系数为1）是
3、一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的情况：
（1）当（2）当（3）当（4）当
时，方程有两个不相等的实数根。时，方程有两个相等的实数根时，方程有两个的实数根时，方程无实数根
（其中b24ac）
1
f4、当m取什么值时，关于x的方程2x24mx2m2m10
（1）有两个相等的实数根？（2）有两个不相等的实数根？（3）没有实数根？
四、一元二次方程的应用1、增长率问题例题：某地区国民生产总值2016年为2500亿元，2018年增加到3600亿元，若每年的增长率相同，求平均每年的增长率。照这样的速度增长，则2019年的总产值是多少？
2、单、双循环问题
例题：（1）参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同，所有公司共签订了45份合同，求共有多少公司参加商品交易会？
（2）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠一件，全组共互赠了182件，求全组有多少名同学？
3、病毒传播问题例题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。求每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
2
f变式：某种植物的主干长出若干数目的支杆，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
4、利润问题例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
5、面积问题例题：从一块正方的木板上锯掉2米宽的长方形木条，剩下的面积为63平方米，求原来正方形的面积。
五、综合练习
1、若方程m2xm224x50是一元二次方程，则m
2、已知一元二次方程3xx12xxx2，则它的二次项系数为项系数为，r