章节
第二章课题一元二次方程
课型
复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1．能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．2．了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．3．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力．
教学重点会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。
教学难点
根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体
会转化等数学思想．
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1一元二次方程：只含有一个
，且未知数的指数为
的整式方程叫
一元二次方程。它的一般形式是
（其
中
、
）
它的根的判别式是△
；当△＞0时，方程有
实数；当
△0时，方程有
实数根；当△＜0时，方程有实数根；
一元二次方程根的求根公式是
、（其
中
）
2．一元二次方程的解法：
⑴配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方
程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bxc0k≠0）的一般步骤是：
①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的
左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上
的绝对值一半的平方；④化原方程为的形式；⑤如果就可以用两边开平方来
求出方程的解；如果
＜0，则原方程无解．
⑵公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通过配方
推导出来的．一元二次方程的求根公式是
f注意：用求根公式解一元二次方程时，一定要将方程化为
。
⑶因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做
．它
的理论根据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：①将方
程右边化为0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于
0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二
次方程的解．
3．一元二次方程的注意事项：
⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a≠0．因当a0时，不含有二
次项，即不是一元二次方程．如关于x的方程（k2－1）x22kx10中，当k
±1时就是一元一次方程了．
⑵应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形
式；②确定a、b、c的值；③求出b2－4acr