，x2∈01，x3∈∞1U1∞求证：a1
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北京市西城区2009年抽样测试参考答案高三数学试卷（文科）三（文科）
小题，一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分选择题：题号答案1C2B3A4B5A6D7C8A20094
小题，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分填空题：93610101128120513
2p
1452
注：两空的题目，第一个空3分，第二个空2分两空的题目，小题，三、解答题：本大题共6小题，共80分解答题：15（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由余弦定理cosC
a2b2c2，2ab
3分
得cosC
9251422创533
5分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cosC0所以角C为锐角，所以si
C
1cos2C
5，3
7分
56si
C56si
C×coscosC×si
333则cos2C2cos2C1
565123××323242×19
π
π
π
10分
183
56si
C3183所以cos2C
16（本小题满分12分）（Ⅰ）解：记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A由题意，得事件A的概率PA1分
π
12分
1199
1，81
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15分811231（Ⅱ）由题意，解：每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为19333
即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为6分记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，由题意，事件B包括以下两个互斥事件：1○事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为
111PB1C0210，2339
2○事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为
8分
114PB2C1111，2339
10分
所以，男生发言次数不少于女生发言次数的概率为PBPB1PB2
59
12分17（本小题满分14分）方法一：（Ⅰ）证明：在VPBC中，BCPC1PB
2，
BC2PC2PB2，PCB90o，即PCBC，
1分
QABPCABIBCB，PC平面ABCD
（Ⅱ）如图，连接AC，由（Ⅰ）知PC平面ABCD，4分
AC为PA在平面ABCD内的射影，
M
P6分
　PAC为PA与平面ABCD所成的角
在VABC中，ABC
90o，ABBC1，
DC
AC
AB2BC2r