2，2，
AB
在VPAC中，PCA
90o，PC1AC
ta
PAC
PC2，AC2
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PA与平面ABCD所成角的大小为arcta
（Ⅲ）由（Ⅰ）知PCBC，又BCCDPCICDC，
22
8分
BC平面PCD
如图，过C作CMPD于M，连接BM，
9分
CM是BM在平面PCD内的射影，BMPD，　CMB为二面角BPDC的平面角
在VPCD中PCD
PDPC2CD2
11分
90oPC1CD2，
5，
又CMPD，PDCM
PC　，CD
CM
PC×CD25，PD5
90oBC1CM
在VCMB中BCM
255
ta
CMB
BC5CM2
二面角BPDC的大小为arcta
方法二：（Ⅰ）同方法一
52
14分4分
（Ⅱ）解：连接AC，由（Ⅰ）知PC平面ABCD，
AC为PA在平面ABCD内的射影，
　PAC为PA与平面ABCD所成的角
6分
如图，在平面ABCD内，以C为原点，CD、CB、CP分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，
uuuruuru则C000B010D200P001A110AC110AP111，
7分
cosPAC
uuuuuurrAC×AP6，uuuuurru3AC×AP
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PA与平面ABCD所成角的大小为arccos
63
9分
（Ⅲ）过C作CMDP于M，连接BM，设Mxyz，
uuuruuuuruuur则MCxyzDMx2yzDP201，
uuuuuurrQMCDP，uuuuuurrMCDP2xz0；
1○
xDM
zP
uuuuuuurrQDMDP共线，
C
ABx2y2y0z，○22412由○○，解得xy0z，55uuuruuur242424M点的坐标为0，MB1，MC0，555555uuuuuu4rr4QMBDP0055
MBDP，
又CMDP，
　CMB为二面角BPDC的平面角
uuuruuur2424QMC0，MB1，5555uuuuuurrMB×MC2cosCMBuuuuuu，rrMB×MC3
12分
2二面角BPDC的大小为arccos3
18（本小题满分14分）
14分
（Ⅰ）解：因为S

1
a
a
c，21所以当
1时，S1a1a1c，解得a12c，2
2分
当
2时，S2a2a2c，即a1a22a2c，解得a23c，所以3c6，解得c2；则a14，数列a
的公差da2a12，所以a
a1
1d2
2
8分5分
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