数，a__________；ffa_______
12设O为坐标原点，向量OA12将OA绕着点O按逆时针方向旋转90得到向量OB则
o
uuur
uuur
uuur
uuuuuurr2OAOB的坐标为____________
13已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则
S1_____________S2
14．如图，从双曲线
yP
x2y21的左焦点F1引圆x2y29的切线，925
F1
MTOF2x
切点为T，延长F1T交双曲线右支于P点设M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则
FT1
_____________
；
MOMT__________
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小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题：15（本小题满分12分）设VABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a3b5c（Ⅰ）求cosC的值；
14
56si
C3的值（Ⅱ）求cos2C
π
16（本小题满分12分）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言设每人每次被选中与否均互不影响（Ⅰ）求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率；（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率
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17（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BCD
90oABCD又
ABBCPC1PB
2CD2ABPC
P
Ⅰ求证：PC平面ABCD；Ⅱ求PA与平面ABCD所成角的大小；Ⅲ求二面角BPDC的大小DAB
C
18（本小题满分14分）设等差数列a
的前
项和为S
，且S
（Ⅰ）求c的值及a
的通项公式；（Ⅱ）证明：
1
a
a
c（c是常数，
N）a26，2
1111La1a2a2a3a
a
18
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19（本小题满分14分）已知椭圆Cx
2
y21，过点M01的直线l与椭圆C相交于两点A、B4
uuuuuurr
（Ⅰ）若l与x轴相交于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；（Ⅱ）设点N0，求NANB的最大值
12
20（本小题满分14分）已知函数fxx3ax2bab∈R（Ⅰ）若a1，函数fx的图象能否总在直线yb的下方？说明理由；（Ⅱ）若函数fx在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设x1x2x3为方程fx0的三个根，且x1∈10r