20192020年北师大版高中数学必修一第二章《二次函数的图像》word教案教学目的：理解二次函数的图像中abchk的作用；领会二次函数图像移动的方法教学重点：二次函数的图像中abchk的作用教学难点：领会二次函数图像移动的方法教学方法：逐层推进教学过程：一．复习引入
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点
1yx221，二．问题探索
探索问题1：
22yx22
，
23yaxhk
yx2和yax2a0的图像之间有什么关系？
实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像yx2
观察发现1
y2x2
y1x22
2
2
１二次函数yaxa0的图像可由的yx图像各点纵坐标变为原来的a倍得到
２a决定了图像的开口方向ao开口向上，a0开口向下
3a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小a越小图像开口就越大
巩固性训练一：
下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为4231
fx1x2fx1x2fx1x2fx3x2
4
2
3
探索问题2：
yax2a0和yaxh2ka0的图像之间有什么关系？
实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像：
y2x2；y2x12；y2x123
观察发现2：
二次函数yaxh2ka0a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。巩固性训练二：
2１将二次函数y3x的图像平行移动顶点移到（－３，２），则它的解析式为
2Y3x32
。
22二次函数yfx与ygx的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数gxx1，
f2fx图像的顶点为32，则fx的表达式为Yx32。
探索问题3：
yax2a0，和yax2bxca0的图像之间有什么关系？
观察发现3：一般的，二次函数yax2bxca0，通过配方就可以得到它的恒等形
式：yaxh2ka0。从而知道，由yax2a0的图像经过平
移就可以得到yax2bxca0。
发展性训练
2
2
1由y3x24的图像经过怎样的平移变换，可以得到y3x的图像
右移2单位，下移4单位
22把函数yx2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数
2
2
2
解析式为：Yx22x23x6x5x34。
三．课堂小结：2
１ahk对二次函数yaxhk图像的影响。
2
2
２yx与yaxhr