第12天抛物线【课标导航】1掌握抛物线的定义，2抛物线的标准方程和几何性质一、选择题1．过抛物线y4x的焦点作直线交抛物线于Ax1y1、Bx1y1若x1x26则
2
AB（
A10
2
）B8C6D4
2．过抛物线y2pxp0的焦点且垂直于x轴的弦长为ABO为抛物线顶点则
AOB（
A小于90
2
）B等于90C大于90D不确定
x2y23．若抛物线y2px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为62
（）B2
2
A．－2
C－4
D4
4．过抛物线yaxa0的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与FQ的长分别是
p、q则
A2a
11等于pq
B
12a
C4a
D
4a
5．抛物线yx2上到直线2xy40距离最短的点的坐标为A
2
1124
B
3924
C24
D11
6．已知点P是抛物线y4x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）
1
fA
172
2
B5
C22
D3
7．抛物线y2x上两点Ax1y1、Bx2y2关于直线则m等于（A）B2C
1yxm对称，且x1x2，2
32
52
D3
8已知错误！未找到引用源。是抛物线错误！未找到引用源。的焦点，点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。在该抛物线上且位于错误！未找到引用源。轴的两侧，错误！未找到引用源。（其中错误！未找到引用源。为坐标原点），则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。面积之和的最小值是A．错误！未找到引用源。误！未找到引用源。二、填空题9一动圆M和直线lx2相切且经过点F20则圆心的轨迹方程是10．已知点P是抛物线y4x上任意一点，P点到y轴的距离为d，对于给定的点A（4，5），
2
（B．错误！未找到引用源。
）C．错
D．错误！未找到引用源。
PA＋d的最小值是

11设错误！未找到引用源。为抛物线错误！未找到引用源。的焦点，过错误！未找到引用源。且倾斜角为错误！未找到引用源。的直线交错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。两点，则错误！未找到引用源。
212若抛物线y4x截直线y2xm所得弦长AB35以AB为底边以x轴上点
P为顶点组
成PAB的面积为39则点P的坐标为三、解答题13已知抛物线y2x的焦点是F点P是抛物线上的动点又有点A32求PAPF的
2
最小值并求出取最小值时P点的坐标
2
f14已知AB是抛物线x4y上的两个动点，O为坐标原点，非零向量OAOB满足：
2
OAOBOAr