），③
2
将①平方可得，y1λy2，④，将④代入②③，化简可得
p．则N（p，0）．
9、【分析】：（Ⅰ）利用点M到抛物线准线的距离为的方程；
，可得
，从而可求抛物线C
f（Ⅱ）法一：根据当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），可得kHEkHF，设E（x1，y1），F（x2，y2），可得y1y22yH4，从而可求直线EF的斜率；法二：求得直线HA的方程为而可求直线EF的斜率；（Ⅲ）法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），求出直线HA的方程，直线HB的方程，从而可得直线AB的方程，令x0，可得最小值．法二：求以H为圆心，HA为半径的圆方程，⊙M方程，两方程相减，可得直线AB的方程，当x0时，直线AB在y轴上的截距小值．解：（Ⅰ）∵点M到抛物线准线的距离为∴，∴抛物线C的方程为y2x．（2分），（m≥1），再利用导数法，即可求得t的最，再利用导数法，即可求得t的，与抛物线方程联立，求出E，F的坐标，从
（Ⅱ）法一：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴kHEkHF，设E（x1，y1），F（x2，y2），∴∴y1y22yH4．（5分）∴．（7分），∴，
法二：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴∠AHB60°，可得，∴直线HA的方程为联立方程组，得，，
，
∵∴同理可得，，．（5分），∴．（7分）
f（Ⅲ）法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵∴直线HA的方程为（4x1）xy1y4x1150，同理，直线HB的方程为（4x2）xy2y4x2150，∴分）∴直线AB的方程为，，
，∴
，
，（9
令x0，可得
，
∵
，∴t关于y0的函数在1，∞）上单调递增，
∴当y01时，tmi
11．（12分）法二：设点H（m，m）（m≥1），HMm7m16，HAm7m15．以H为圆心，HA为半径的圆方程为（xm）（ym）m7m15，①⊙M方程：（x4）2y21．②①②得：直线AB的方程为（2xm4）（4m）（2ym）mm7m14．（9分）当x0时，直线AB在y轴上的截距∵（m≥1），
2242222422242242
，∴t关于m的函数在1，∞）上单调递增，
∴当m1时，tmi
11．（12分）
10、（1）
；（2）
11、1
，
，
所以过点A（0，－3）和点B3，0的切线方程分别是，
两条切线的交点是（
），………………4分
f2围成的区域如图所示：区域被直线
分成了两部分，分别计算再相加，得：
即所求区域的面积是

………………8分
12、（Ⅰ）
的焦点为
，所以
，

故
的方程为
，其准线方程为
．………………………4分
（Ⅱ）任取点
，设过点P的
r