．4
C1GB1xEBD
Cy
6
fuuuruuurCE
8r从而cosCE
uuu5．CE
25
因为二面角CAC1D为锐角，所以二面角CAC1D的余弦值为（17）（共13分）解：（Ⅰ）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故p1p
22
85．……………………14分25
5，9
解得p又p
12或p．33
…………………6分
12，所以p．23
（Ⅱ）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6．
5Pξ2，95520Pξ41×，998152016Pξ61，98181
所以随机变量ξ的分布列为：
ξ
P
2
59
4
6
2081
1681
所以ξ的数学期望Eξ2×（18）（共13分）
520162664×6×．………………13分9818181
（Ⅰ）证明：当a2时，fxx22l
x，当x∈1∞时，f′x
2x210，x
………………5分
所以fx在1∞上是增函数．（Ⅱ）解：f′x
2x2ax0，当x∈1e，2x2a∈2a2e2a．x
若a≤2，则当x∈1e时，f′x≥0，
7
f所以fx在1e上是增函数，又f11，故函数fx在1e上的最小值为1．若a≥2e，则当x∈1e时，f′x≤0，
2
所以fx在1e上是减函数，又feea，所以fx在1e上的最小值为ea．
22
若2a2e，则当1≤x
2
a时，f′x0，此时fx是减函数；2
当
ax≤e时，f′x0，此时fx是增函数．2aaaal
，2222
aaal
．222
又f
所以fx在1e上的最小值为
综上可知，当a≤2时，fx在1e上的最小值为1；当2a2e时，fx在1e上的最小值为
222
aaal
；222
当a≥2e时，fx在1e上的最小值为ea．………………13分（19）（共13分）（Ⅰ）解：由已知，动点P到定点F0的距离与动点P到直线y
14
1的距离相等．41为准线的抛物4
由抛物线定义可知，动点P的轨迹为以0为焦点，直线y线．所以曲线C的方程为yx2．（Ⅱ）证明：设Ax1y1，Bx2y2．由………………3分
14
yx2ykx1
得xkx10．
2
所以x1x2k，x1x21．设Mx0y0，则x0因为MN⊥x轴，所以N点的横坐标为
k．2
k．2
8
f由yx2，可得y2x所以当x
k时，yk．2
所以曲线C在点N处的切线斜率为k，与直线AB平行．………………8分（Ⅲ）解：由已知，k≠0．设直线l的垂线为l：y代入yx2，可得x
2
1xb．k
（）
1r