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北京市东城区北京市东城区2011年高三二模试卷东城数学（理科）数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题
共40分）20115
小题，在每小题列出的四个选项中，一本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。要求的一项。1若复数zA02
xx2xi（x∈R）为纯虚数，则x等于（i
B1C1D0或1
）
给出下列三个命题：①x∈R，x0；
2
②x0∈R，使得x0≤x0成立；
2
③对于集合MN，若x∈MIN，则x∈M且x∈N其中真命题的个数是（A03B1）C2D3）
沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（
A4
B
C
D）
极坐标方程si
2θ0（ρ≥0）表示的图形是（A两条直线C圆B两条射线
D一条直线和一条射线
222
5
已知正项数列a
中，a11，a22，2a
a
1a
1
≥2，a6等于则（A16B8C
）
22
D4
6
已知双曲线
x2y21a0b0，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于a2b2
）
MN两点，O为坐标原点若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（
A7
1515D22uuuuuuuuurrruuuuuurr△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OAABAC0，OAAB，则uuuuuurrCACB等于（）
BC
132
132
1
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212
A
32
B
3
C
3
D
23
8
已知函数fxA4
x≤0x1则函数yffx1的零点个数是（log2xx0
C2D1
）
B3
第Ⅱ卷（共110分）
二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。填空题：小题，910
1x25的展开式中，x4的系数为x
．（用数字作答）
某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰．相关人员数公务员教师自由职业者324864抽取人数
好有1人来自公务员的概率为
x
y
4
11在△ABC中，若∠B12
πb2a，则∠C4
．
如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP；
PBPC
A
．
B
O
C
P
13
已知点P2t在不等式组
xy4≤0表示的平面区域内，则点P2t到直线xy3≤0
3x4y100距离的最大值为__r