xb0k
若存在两点Dx3y3Ex4y4关于直线l对称，则
x3x4yy411，32b22k22kx3x4y3y4在l上，22
又
所以
1111bk1，b2．22k2k22k
由方程（）有两个不等实根所以4b0，即
2
1k
122202kk
………………13分
所以
1222，解得k或k．2k22
（20）（共14分）（Ⅰ）解：因为a
是单调递增数列，所以a2a1，a22令
1，2a1≥a2，a2≤4，所以a2∈24（Ⅱ）证明：数列a
不能为等比数列用反证法证明：假设数列a
是公比为q的等比数列，a120，a
2q因为a
单调递增，所以q1因为
∈N，
1a
≥
a2
都成立

………………4分

1

所以
∈N，1

1≥q

①
9
f因为q1，所以
0∈N，使得当
≥
0时，q2


因为1
1≤2
∈N

所以
0∈N，当
≥
0时，q1

1，与①矛盾，故假设不成立…9分

（Ⅲ）证明：观察：b1c13，b2用数学归纳法证明：
15913521c2，b3c3，猜想：b
≤c
…，42324
（1）当
1时，b13≤c13成立；（2）假设当
k时，bk≤ck成立；当时，
bk1bk161
12
k1
≤ck1
12
k1
61
111k1k22
12
k1

111112k161k12k161k1k22222
所以bk1≤ck1根据（1）（2）可知，对任意
∈N，都有b
≤c
，即b
c
≤0

由已知得，a2
≤1所以a
1a

2

≤1
111a
1≤L≤1
1L111a1
12222
2

所以当
≥2时，a
≤2b
1≤2c
1121
12
1
12
因为a2a412所以对任意
∈N，a

2

12

对任意
∈N，存在m∈N，使得
2，
m
因为数列a
单调递增，所以a
a
2m
12，a
120
因为b
c
≤0，所以
b
c
≥0a
12
………………14分
10
fr