ax1

（1）当a1，求函数yfx的图象在x0处的切线方程；（2）若函数fx在01上单调递增，求实数a的取值范围；（3）已知x，y，z均为正实数，且xyz1，求证
3x1l
x1x13y1l
y1y1


3z1l
z1z1
0
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是
244cos3si

，以极点为原点O，极轴为x
轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为：
xcos（为参数）ysi

（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（2）将曲线C2经过伸缩变换
x2y2y2x
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲
f线C3上的动点，求MN的最小值23选修45：不等式选讲已知fx2xax1aR（1）当a1时，解不等式fx2（2）若不等式fxx1xa
2
12
对xR恒成立，求实数a的取值范围
f十模数学答案（理）一、选择题
15BDACD610DACCA11、12：AC
二、填空题
132714
32
15
43
2
1645
三、解答题
76d35a13d57a117解：（1）由题意可得，即222da1da4d2ada10d111
a12d1
1
1
2
又因为d0，所以
所以a
1
（2）因为
1a
a
1


1
1

1
2
1
，所以
T

12

13

13

14

1
1

1
2

12


2


2
2

因为存在
N，使得T
a
10成立，所以存在
N，使得

2
2

20
成立，即存在
N，使得
2
2
2

2
2
2
成立
1116
又
2

14
4
，
2

4

4
（当且仅当
2时取等号），
所以
116
即实数的取值范围是
116

18解：（1）由折线图可得共抽取了20人，其中男生中学习时间不足4小时的有8人，女生中学习时间不足4小时的有4人∴可估计全校中每天学习不足4小时的人数为：400
1220240人
（2）学习时间不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X的所有可能取值为
0，1，2，3，4
f由题意可得PX0
C4C8
44

170
；
PX1
C4C4C8
24
1
3

167036701670
r