数为（A．1B．2
）C．3D．4
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
x2y20x3y413已知实数x，y满足2xy40，且m，则实数m的取值范x1yx1
围14双曲线
xa
22
．
yb
22
1的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线右支上一点，I为PF1F2的
内心，PI交x轴于Q点，若F1QPF2，且PIIQ21，则双曲线的离心率e的值为．
15若平面向量e1，e2满足e13e1e22，则e1在e2方向上投影的最大值是．
16观察下列各式：
11；
235；37911；413151719；
333
3
……
f若mmN按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m的值为．
3

三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17～21为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答）
17已知等差数列a
中，公差d0，S735，且a2，a5，a11成等比数列（1）求数列a
的通项公式；（2）若T
为数列的取值范围18为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：
1a
a
1的前
项和，且存在
N，使得T
a
10成立，求实数

（1）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数（2）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量
X的分布列
（3）试比较男生学习时间的方差S1与女生学习时间方差S2的大小（只需写出结论）
AB19如图所示，四棱锥PABCD的底面为矩形，已知PAPBPCBC1，2，
2
2
过底面对角线AC作与PB平行的平面交PD于E
f（1）试判定点E的位置，并加以证明；（2）求二面角EACD的余弦值20在平面直角坐标平面中，ABC的两个顶点为B01，C01，平面内两点P、Q同时满足：①PAPBPC0；②QAQBQC；③PQBC（1）求顶点A的轨迹E的方程；（2）过点F20作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1，l2与A的轨迹E相交弦分别为
A1B1，A2B2，设弦A1B1，A2B2的中点分别为M，N
①求四边形A1A2B1B2的面积S的最小值；②试问：直线MN是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由21已知函数fx
l
x1r