2018届河北省衡水中学高三第十次模拟考试数学（理）试题（解析版）
一、选择题（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1设集合A【答案】B【解析】Axylog2（2x）xx＜2，B，CD，则（）
Bxx23x2＜0x1＜x＜2，则ABxx≤1，故选：B．
2在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）
A第一象限
【答案】D
B第二象限
C第三象限
D第四象限
【解析】设zxyi
，，
∴∴在复平面内对应的点位于第四象限故选：D．
3已知中，，，则的值是（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】∵∴∴化为≤，．可得：B为锐角，C为钝角．
，当且仅当ta
B时取等号．∴ta
A的最大值是
f故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式、基本不等式的性质，属于综合题是三角和不等式的结合4设，则满足ABC，为的概率是（D）的展开式的第一项（为自然对数的底数），，若任取
【答案】C【解析】由题意，s
，
y）0＜y＜10＜y＜1，∴me，则A（x，0＜x＜m，（x，y）0＜x＜e，画出A（x，y）0＜x＜e，0＜y＜1表示的平面区域，任取（a，b）∈A，则满足ab＞1的平面区域为图中阴影部分，如图所示：
计算阴影部分的面积为S阴影（xl
x）e1l
el
1e2．
所求的概率为P故选：C．
5函数
，
的图象大致是（
）
A
B
fC
D
【答案】D【解析】函数y
是偶函数，排除B．
当x10时，y1000，对应点在x轴上方，排除A，当x＞0时，yx3lgx，y′3x2lgxx2lge，可知x是函数的一个极值点，排除C．故选：D．
6已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）
AC
【答案】D
BD
【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，其表面积为，，所以，故选D．7已知A【答案】A【解析】由题易知：，∴，B，C，则，，的大小关系为（D）
f故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值比较大小．8执行如下程序框图，则输出结果为（）的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来
A【答案】C
B
C
D
【解析】由题意得：则输出的S故选：C9如图，设椭圆r