的压力大小；2求球筐距B处的水平距离；3把圆弧轨道撤去，让小球在桌面上从B处水平抛出。有人认为“为防止球入筐时弹出，小球落入球筐时的动能越小越好”。若只改变桌面的高度，求出该动能的最小值。【答案】115N216m308J【解析】1小球从A运动到B：mgR＝12mv20在B点FN－mg＝mRv20解得v0＝4ms，FN＝15N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小FN′＝FN，方向竖直向下2竖直方向H－h＝12gt2水平方向x＝v0t解得x＝16m3小球从B运动到球筐过程
f由动能定理mgH－h＝Ek－12mvB2平抛运动x＝vBt，H－h＝12gt2联立解得Ek＝4（mHg－x2h）＋mgH－h当H＝h＋12x＝1m时，Ek有最小值，其最小值为Ekm＝mgx＝08J20．2019云南省玉溪市一中模拟如图4所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m＝20×103kg的汽车沿下坡公路行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36kmh，汽车继续沿下坡公路匀加速直行l＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72kmh。g取10ms2
图41求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；2求汽车沿公路下坡过程中所受的阻力大小；3若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移。si
17°≈03【答案】130×105J22×103N3333m【解析】1由ΔEk＝12mv22－12mv21解得ΔEk＝30×105J2由动能定理得mgh－fl＝12mv22－12mv12解得f＝2×103N3设汽车沿“避险车道”运动的最大位移为l′，由动能定理得－mgsi
17°＋3fl′＝0－12mv22解得l′＝333m
12019高考全国卷Ⅲ从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所
f示．重力加速度取10ms2该物体的质量为
A．2kg
B．15kg
C．1kg
D．05kg
【答案】C
【解析】设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，由动能
定理结合题图可得－mg＋F×3m＝36－72J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外
力F，再由动能定理结合题图可得mg－F×3m＝48－24J，联立解得m＝1kg、F＝2N，
选项C正确，A、B、D均错误。
22019北京海淀区模拟多选如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水r