长L1＝10m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝08m，长L2＝15m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝02kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝005，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。重力加速度取g＝10ms2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力
图81求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；用正切值表示2当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；已知si
37°＝06，cos37°＝083继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。
f【答案】1ta
θ≥005208319m【解析】1为使小物块下滑，应有mgsi
θ≥μ1mgcosθ，θ满足的条件为ta
θ≥005。2克服摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cosθ＋μ2mgL2－L1cosθ，由动能定理得mgL1si
θ－Wf＝0，代入数据得μ2＝08。3设当θ＝53°时，物块运动至桌面边缘时速度为v，由动能定理得mgL1si
θ－Wf′＝12mv2，Wf′＝μ1mgL1cosθ＋μ2mgL2－L1cosθ，代入数据得v＝1ms，之后物块做平抛运动，有H＝12gt2，t＝04s，x1＝vt，x1＝04m，xm＝x1＋L2＝19m。18．2019湖北襄阳四中模拟质量m＝1kg的物体，在水平拉力F拉力方向与物体初速度方向相同的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为4m时，拉力F停止作用，运动到位移为8m时物体停止运动，运动过程中Ek－x的图线如图10所示。取g＝10ms2，求：
图101物体的初速度大小；2物体和水平面间的动摩擦因数；3拉力F的大小。【答案】12ms2025345N【解析】1从图线可知物体初动能为2J，则Ek0＝12mv2＝2J，得v＝2ms。2在位移为4m处物体的动能为Ek＝10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功。
设摩擦力为Ff，则－Ffx2＝0－Ek＝0－10J＝－10J，x2＝4m，
f得Ff＝25N。因Ff＝μmg，故μ＝025。3物体从开始运动到位移为4m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F－Ff，根据动能定理有F－Ffx1＝Ek－Ek0，故得F＝45N。19．2019四川省绵阳市一中模拟如图7甲所示，高H＝1m的桌面上固定一竖直平面内的半径R＝08m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B与桌面边缘水平相切。将一质量m＝005kg的小球由轨道顶端A处静止释放，小球落入地面固定的球筐中。已知球筐的高度h＝02m，球筐的直径比球稍大，与轨道半径R、平台高H等相比可忽略，空气阻力忽略不计，g取10ms2。
图71求小球运动到B处时对轨道r