平地面上，一质量为m的小球，
从离弹簧上端高h处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下
落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系
如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g以下判断正确的是
A．当x＝h＋2x0时，小球的动能最小B．最低点的坐标x＝h＋2x0C．当x＝h＋2x0时，小球的加速度为－g，且弹力为2mgD．小球动能的最大值为mgh＋mg2x0【答案】CD【解析】由图乙可知mg＝kx0，解得x0＝mkg，由F－x图线与横轴所围图形的面积表示弹力所做的功，则有W弹＝12kx－h2，由动能定理得mgx－12kx－h2＝0，即mgx－2mxg0x－h2＝0，解得x＝h＋x01＋1＋2xh0，故最低点坐标不是h＋2x0，且此处动能不是最小，故A、B错误；由图可知，mg＝kx0，由对称性可知当x＝h＋2x0时，小球加
f速度为－g，且弹力为2mg，故C正确；小球在x＝h＋x0处时，动能有最大值，根据动能定理有mgh＋x0＋W弹＝Ekm－0，依题可得W弹＝－12mgx0，所以Ekm＝mgh＋12mgx0，故D正确。
32018全国卷Ⅰ18如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
【答案】C
【解析】小球从a运动到c，根据动能定理，得F3R－mgR＝12mv21，又F＝mg，故v1＝2gR，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，
都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝vg1＝2Rg，水平位移x＝12gt2＝2R，根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F2R＋R＋x＝5mgR。
42018江苏卷7多选如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位
置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块
A．加速度先减小后增大B．经过O点时的速度最大C．所受弹簧弹力始终做正功D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】A对，B错：由A点开始运动时，F弹Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为r