人教A版课程标准实验教材
数学选修2-1
311空间向量及其加减运算教学设计
【教学目标】1.了解空间向量的概念(1)经历向量由平面向空间推广的过程,尝试类比猜想,激发学生学习兴趣.(2)知道空间向量的含义,在具体情景中能用有向线段及记号表示空间向量.(3)知道空间零向量、单位向量、相等向量、相反向量的含义.2.掌握空间向量的加减运算(1)理解“平行四边形法则”、“三角形法则”在空间的适用性.(2)会运用“平行四边形法则”、“三角形法则”进行空间向量的加减运算.(3)体验空间向量加法的交换律、结合律.3.了解空间向量的内容和学习方法(1)类比平面向量,了解空间向量的内容,了解空间向量与立体几何的联系.(2)基于“推广”与“特殊化”的思考,体会向量的“维度”.关于目标的说明:“三维目标”是紧密联系的,我们以知识目标为框架,将“过程与方法”、“情感态度价值观”目标置于实现知识目标的教学过程,意图使目标能落到实处.
f【教学重点】理解空间向量、掌握加减运算【教学难点】向量的合理位移【教学流程】
变式体验加减运算及运算律类比了解空间向量地位作用
自主回顾平面向量
推广学习空间向量
讨论体会向量维度
【过程设计】一.述说平面向量问题:平面向量?方式:以“让我们从已知的说起!”开始,由学生自主回顾平面向量的有关知识.设计合作交流活动,用开放性、参与性激发学生的兴趣.意图:有效的学习应以学生已有的认知为基础.平面向量是空间向量最直接的基础,学生已学过但有一定的时间间隔,并且本课需要用其内容作推广.二.尝试提出问题质疑:难道向量只能是平面上的吗?情景:(基于平面向量的特殊化与推广的思考方式)
??推广平面向量特殊化
意图:合理地提出有价值的问题,是当前教学中的薄弱环节.我们期望学生能提出:是否应该有空间中的向量?直线上的向量?同
f时以此引出空间向量问题,让学生感受到“数学是自然的”.三.感悟空间向量活动:(凭直觉)举出一个“似乎是空间中的向量”的例子.素材:(1)空间直角坐标系(学过的);(2)手中的一支笔(眼前的);(3)钢板受力(教材上的);(4)建筑物中的“向量影子”.方式:教师的适当引导.意图:在提出概念的形式化定义之前,让学生充分体验概念的内涵.四.学习空间向量问题:空间向量?方式:以“让我们大胆猜想!”开始,由学生类比平面向量的有关内容从文字表述直接推广到空间,得到r