1即对应66223323yx2∴点31）到直线x3y20的距离d131
f5
2014天津在以O为极点的极坐标系中，圆r4si
q和直线rsi
qa相交于AB两
点若DAOB是等边三角形，则a的值为___________解：3
2圆的方程为xy24，直线为ya2
因为DAOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为
骣a÷a÷，代入圆的方程可得a3桫3÷
62014广东（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为
si
2cos和si
＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，
建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为＿＿
答案11提示C1即si
2cos故其直角坐标方程为y2xC2的直角坐标方程为y1C1与C2的交点的直角坐标为11
三．解答题12014新课标I（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C：
x2tx2y21，直线l：（t为参数）49y22t
Ⅰ写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值【解析】：Ⅰ曲线C的参数方程为：直线l的普通方程为：2xy60（Ⅱ）（2）在曲线C上任意取一点P2cos3si
到l的距离为
o
x2cosy3si

（为参数），
………5分
d
54cos3si
6，5d255si
60si
305
，其中为锐角．且ta

则PA
43
当si
1时，PA取得最大值，最大值为
225；5
f当si
1时，PA取得最小值，最小值为
255
…………10分
22014新课标II（本小题满分10）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，
0
2
（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标
3（2014辽宁）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程将圆xy1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C
22
（1）写出C的参数方程；（2）设直线l2xy20与C的交点为P1P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段PP12的中点且与l垂直的直线的极坐标方程【答案】（1）xcosθr