取100件，测量这些产品的一项质量指标值，
由测量表得如下频数分布表：
质量指标值75，8585，9595，105105，115，
分组
115
125
频数
6
26
38
22
8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”的规定？19．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C
试卷第4页，总6页
f（1）证明：B1CAB（2）若ACAB1CBB160BC1求三棱柱ABCA1B1C1的高20．已知点P22，圆Cx2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于AB两点，
线段AB的中点为M，O为坐标原点
1求M的轨迹方程；
2当OPOM时，求l的方程及POM的面积
21．设函数fxal
x1ax2bxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为2
0
求
b若存在
x0
1
使得
f

x0


aa1
，求
a
的取值范围。
22．如图，四边形ABCD是的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点
E，且CBCE
（I）证明：DE；（II）设AD不是的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ADE为等边
三角形
23．已知曲线C

x24

y29

1
，直线
l

x

y

22

t2t
（t为参数）
写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
试卷第5页，总6页
f过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值24．若a0b0且11ab
ab
（I）求a3b3的最小值；（II）是否存在ab，使得2a3b6？并说明理由
试卷第6页，总6页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
参考答案1．B【解析】
试题分析：根据集合的运算法则可得：MNx1x1，即选
B．考点：集合的运算2．C【解析】试题分析：由ta
si
0，可得：si
cos同正或同负，即可
cos
排除A和B，又由si
22si
cos，故si
20考点：同角三角函数的关系3．B【解析】试题分析：根据复数运算法则可得：
z1i1ii1ii11i，由模的运算可得：
1i1i1i
2
22
z12122
2
22
考点：复数的运算
4．D
【解析】
试题分析：由离心率
e

ca
可得
e2

a2a2
3

22
，解得：
a
1．
考点：复数的运算
答案第1页，总16页
f本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
5．C
【解析】
试题分析：由函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx
是偶函数，可得：fxr