2014年全国高考数学卷文科卷1
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．已知集合Mx1x3Nx2x1，则MN（）
A21
B11
C13
D23
2．若ta
0，则
Asi
0
Bcos0
3．设z1i，则z
1i
A1
2
B2
2
C3
2
Csi
20D2
Dcos20
4．已知双曲线
x2a2

y23
1a

0
的离心率为
2，则a

A2
B6
2
C5
2
D1
5．设函数fxgx的定义域为R，且fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论
中正确的是
Afxgx是偶函数
Bfxgx是奇函数
Cfxgx是奇函数
Dfxgx是奇函数
6．设DEF分别为ABC的三边BCCAAB的中点，则EBFC
AAD
B1AD
2
C1BC
2
DBC
7．在函数①ycos2x，②ycosx，③ycos2x④yta
2x中，最小
6
4
正周期为的所有函数为
A①②③B①③④
C②④
D①③
8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，
则这个几何体是（）
试卷第1页，总6页
fA三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱9．执行右面的程序框图，若输入的abk分别为123，则输出的M
A20B7
C16
D15
3
2
5
8
10．已知抛物线
C：y2

x的焦点为F
Ax0
y0
是
C
上一点，AF

54
x0，则x0（
）
A1B2C4D8
11．已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是
（A）2
（B）1
（C）2
（D）1
试卷第2页，总6页
f二、填空题（题型注释）
12．设
x
，
y
满足约束条件

xx

yy

a1
且
z

x

ay
的最小值为
7，则
a

（A）5
（B）3
（C）5或3
（D）5或
3
13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书
相邻的概率为________
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；
乙说：我没去过C城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________
15．设函数
f

x

ex11
x
1
则使得
f
x

2
成立的
x
的取值范围是________
x3x1
16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测
得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75；从C点测得
MCA60已知山高BC100m，则山高MN________m
三、解答题（题型注释）
试卷第3页，总6页
f17．已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根。（I）求a
的通项公式；
（II）求数列

a
2


的前


项和
18．从某企业生产的某种产品中抽r