22即f3a1所以b133a2a3a3a3ab1
2fxx24ax3a2xax3a，要使fx在区间［1，2］上是减函数，则导数在［1，2］小于等于0，所以23a117．解：（1）由题意有fx3x2axb0的两根为x1，则a1b13和x1
2
故函数的单调减区间为（1），单增区间为fx3x22axb0则1313x1（1）和（1，）3（2）fxx3x2xcx11fxfxc1

13
13
0
113
1
12
2

0c1
C2
5C27
2
函数的最大值是C2，则只需C2≤c则c≤1或c≥2
Z2cosisi
2cos2si
22isi
coscos2isi
2Z3cosisi
3cos2isi
2cosisi
cos2cossi
2si
isi
2coscos2si
cos3isi
3
Z4cosisi
4cos3isi
3cosisi
cos3cossi
3si
isi
3coscos3si
cos4isi
4
猜想Zcos
isi


f证明：（1）
1时公式成立（2）假设
kk1kN时有Zcoskisi
k则
k
Zk1cosisi
k1coskisi
kcosisi
coskcossi
ksi
isi
kcoscosksi
cosk1isi
k1
即
k1时也成立。由（1）（2）推知对一切
都有Zcos
isi
成立
试题说明：（1）试题可用于选修22授完后的知识检测，（2）导数及其应用；推理与证明；数系的扩充与复数的引入分值比为6：2：1，（3）试题的难度分布：简单题中档题目难题目比约为5：3：2，（4）估计试题全市平均分在5863之间
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