，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE．（1）求证：CECF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE45°，则GEBEGD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B90°，ABBC12，E是AB的中点，且∠DCE45°，求DE的长；②如图3，在△ABC中，∠BAC45°，AD⊥BC，BD2，CD3，则△ABC的面积为_________（直接写出结果，不需要写出计算过程）．
14．如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）
②当线段FN的长是方程x22x30的一根时，试求出NG的值．（4分）
NH
A
D
E
FM
G
B
CN
F
P
Q
H
试卷第6页，总8页
f15．如图所示，在菱形ABCD中，AB4，∠BAD120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BECF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．（1）若AB4，求△DNF的周长及si
∠DAF的值；（2）求证：2ADNFDEDM．
17．在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE（1）若正方形ABCD边长为3，DF4，求CG的长；（2）求证：EFEG2CE
A
D
G
E
B
C
F
18．（1）图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形（2）若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（3）如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积
试卷第7页，总8页
f19．如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于点M，作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于点P，设正方形ABCD的边长为1．（1）证明：四边形MPBG是平行四边形；（2）设BEx，四边形MNBG的面积为y，求y关于x的函数r