20192020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ33幂函数同步练习含解析新人教B版必修
1．下列函数中，在－∞，0上为减函数的是．
A．
B．y＝x2
C．y＝2x
D．y＝x－1
2．下列函数中定义域为0，＋∞的函数为．
A．
B．
C．
D．y＝x3
3．当x∈1，＋∞时，下列函数的图象全在直线y＝x的上方，且在其定义域上是偶函数的是
．
A．
B．y＝x－2
C．y＝x2
D．y＝x－1
4．若函数
f
x

x2
12x
x0
0
则fff0＝________

1
x32x0
5．若，则实数a的取值范围是________．
6．当0＜x＜1时，fx＝x2，，hx＝x－2的大小关系是________．用“＜”号连接
7．已知
y

m2
2m

2

1xm21
2


3
是幂函数，求
m、

的值．
8．若函数fx＝mx2＋4x＋m＋2－＋x2－mx＋10的定义域为R，求实数m的范围．
9已知m是正整数，函数fx2mm2x2m2＋3m－4在0，＋∞上是增函数．
1求fx的解析式；2设函数a、b、c为整数，若φx是奇函数，又φ1＝2，φ2＜3，求a、b、c的值．
f1答案：B
参考答案
2答案：B
解析：把解析式化为根式形式后再判断．
3答案：C
4答案：1
1
解析：f0＝－2，ff0f22321，fff0＝
5答案：a＞3解析：由于在R上为增函数，∴a＋1＜2a－2，解得a＞36答案：fx＜gx＜hx解析：在同一坐标系中作出它们的图象，观察可得结论．
m3m1
7解：由题意知，
解得



32
或



32
8解：∵fx定义域为R，
∴对任意x∈R恒成立．
1mx2＋4x＋m＋2＞0在R上恒成立，
则
解得
2x2－mx＋1≠0在R上恒成立，则m满足m2－4＜0，解得－2＜m＜2
12同时满足，才能满足题意，
因此m应满足
即
综上可得，
9解：1∵函数fx在0，＋∞上是增函数．
∴2m－m22m2＋3m－4＞0，
即，或
∵m是正整数，
∴m＝1，故fx＝x
2，
∵φx是奇函数，
f∴φ－x＝－φx对定义域内x均成立，∴对定义内x都成立，∴c＝0又∵φ1＝2，∴，∴2b＝a＋1，又∵φ2＜3，∴，∴，∴－1＜a＜2，∵a是整数，∴a＝0或1，当a＝0时，，不满足题意；当a＝1时，b＝1，满足题意．故a＝b＝1，c＝034
f20192020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ33幂函数同步训练新人教
B版必修
5分钟训练
1下列函数中是幂函数的是（）
Ayx22
By
Cy
Dy3x
答案：C
解析：根据幂函数的定义判断
2下列函数图象中，表示y的是（）
答案：C
解析：因为0所以A、D错误又因为函数r