20192020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ33幂函数同步练习含解析新人教B版必修
1.下列函数中,在-∞,0上为减函数的是.
A.
B.y=x2
C.y=2x
D.y=x-1
2.下列函数中定义域为0,+∞的函数为.
A.
B.
C.
D.y=x3
3.当x∈1,+∞时,下列函数的图象全在直线y=x的上方,且在其定义域上是偶函数的是
.
A.
B.y=x-2
C.y=x2
D.y=x-1
4.若函数
f
x
x2
12x
x0
0
则fff0=________
1
x32x0
5.若,则实数a的取值范围是________.
6.当0<x<1时,fx=x2,,hx=x-2的大小关系是________.用“<”号连接
7.已知
y
m2
2m
2
1xm21
2
3
是幂函数,求
m、
的值.
8.若函数fx=mx2+4x+m+2-+x2-mx+10的定义域为R,求实数m的范围.
9已知m是正整数,函数fx2mm2x2m2+3m-4在0,+∞上是增函数.
1求fx的解析式;2设函数a、b、c为整数,若φx是奇函数,又φ1=2,φ2<3,求a、b、c的值.
f1答案:B
参考答案
2答案:B
解析:把解析式化为根式形式后再判断.
3答案:C
4答案:1
1
解析:f0=-2,ff0f22321,fff0=
5答案:a>3解析:由于在R上为增函数,∴a+1<2a-2,解得a>36答案:fx<gx<hx解析:在同一坐标系中作出它们的图象,观察可得结论.
m3m1
7解:由题意知,
解得
32
或
32
8解:∵fx定义域为R,
∴对任意x∈R恒成立.
1mx2+4x+m+2>0在R上恒成立,
则
解得
2x2-mx+1≠0在R上恒成立,则m满足m2-4<0,解得-2<m<2
12同时满足,才能满足题意,
因此m应满足
即
综上可得,
9解:1∵函数fx在0,+∞上是增函数.
∴2m-m22m2+3m-4>0,
即,或
∵m是正整数,
∴m=1,故fx=x
2,
∵φx是奇函数,
f∴φ-x=-φx对定义域内x均成立,∴对定义内x都成立,∴c=0又∵φ1=2,∴,∴2b=a+1,又∵φ2<3,∴,∴,∴-1<a<2,∵a是整数,∴a=0或1,当a=0时,,不满足题意;当a=1时,b=1,满足题意.故a=b=1,c=034
f20192020年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ33幂函数同步训练新人教
B版必修
5分钟训练
1下列函数中是幂函数的是()
Ayx22
By
Cy
Dy3x
答案:C
解析:根据幂函数的定义判断
2下列函数图象中,表示y的是()
答案:C
解析:因为0所以A、D错误又因为函数r