关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果按题设作出的四边形BGMP是菱形，求BE的长．
20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，∠B60°，BC16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cms的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？
试卷第8页，总8页
f参考答案
1．（1）y2x8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）22
2．（1）P（1，2）；（2）PE的解析式为：y2x23．（1）MAMN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析4．（1）OEOF证明详见解析；（2）OEOF仍然成立，证明详见解析；
5．1（23，6）．2m1t211t6（0＜t＜11）．3（1113，6）或（1113，
66
3
3
6）．
6．（1）1（2）3，1；（3）12，AP4．
2

2
5AC5
10
7．160；（2）45，36．（3）180

8．（1）证明见解析；（2）点B的坐标是（0，53）；四边形OECH是菱形．理由见解析；3
（3）（0，52）或（0，25）．4
9．（1）当∠BAD120°，∠EAF60°时，EFBEDF不成立，EF＜BEDF．理由见解析；
（2）当ABAD，∠B∠D180，∠EAF1∠BAD时，EFBEDF成立．理由见解析．2
10．解决问题：证明见解析；问题延伸：成立，证明见解析
11．1证明见解析；（2）1243．
12．【发现与证明】证明见解析；【应用与探究】145，33；（2）73；（3）624
22
36
或3
13．（1）证明见解析；
（2）GEBEGD成立，理由见解析；
（3）①DE10；
②△ABC的面积为15．
14．（1）证明见解析；
（2）①BGFH．理由见解析；
②NG5．NH
15．（1）证明见解析；（2）四边形AECF的面积不变．43；△CEF的面积随△AEF面积的
变化而变化，3
答案第1页，总2页
f16．（1）△DNF的周长35；si
∠DAF5；5
（2）证明见解析
17．17；2证明见解析
18．（1）图形见解析；（2）S1abb，S2abb，S3abb；（3）菜地的面积是390m2．
19．（1）证明见解析；（2）y11x2（0＜x＜1）；（3）BE22．22
20．（1）3；（2）S1
33
t4
；（3）t9s或t（1563）s
t324t6
答案第2页，总2页
fr