边长，h为这条边上的高）．
Sab（a、b为一组邻边）．
①Sah（a为一边长，h为这条边上的高）；②S
菱形
1bc（b、c为2
2
两条对角线的长）．①Sa（a为边长）；②S长）．
正方形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
12b（b为对角线2
三、梯形常见辅助线作法：
EADADADADADEBECBEFCBCEBCBCFFBBA
A
E
D
D
E
F
GCC
初三寒假第2讲提高班教师版
2
f四、特殊四边形性质特点：（以下性质需先证明后运用）1对角线互相垂直的四边形：性质1中点四边形EFGH为矩形；如图1性质2四边形面积等于对角线乘积的一半；即1SABCDACBD2性质3四边形对边的平方和相等即AB2CD2AD2BC2
AEBOHD
F
G
C图1
2筝形：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，也称之为半菱形．如图，在筝形ABCD中，ABAD，BCDC，AC与BD相交于点O．性质1△ABC≌△ADC性质2一组对角相等，即ABCADC性质3（1）对角线平分一组对角，即AC平分BADBCD（2）对角线互相垂直，即ACBD（3）一条对角线平分另一条对角线，即AC平分BD（OBOD）性质4
S筝形ABCD
1ACBD2
性质5筝形是轴对称图形，即AC所在直线为其对称轴【编写思路】本讲内容主要包括：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定的应用，以及与其他知识点的综合运用，例如相似全等、几何变换等，由于近三年中考淡化了对梯形的考察，因此我们放入了平四、矩形、菱形、正方形的两问的中档题，而削弱了梯形的题量和难度本讲针对核心考点中点的构造，进行探究，再次回顾、总结中点的重要辅助线构造
模块一平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定
夯实基础
EAMOBNFCD
及和判定【例1】⑴如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AOBO；②OEOF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A①②B②③C②④D③④
（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O已知∠AOB60°，AC16，则图中长度为8的线段有（）A2条B4条C5条D6条（3）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，
A60°BO
D
C
ABCD中，
和；
过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？①根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为
初三寒假第2讲提高班教师r