高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中
A．小球最大动能应小于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变
C．弹簧最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时的弹力大于2mg
E．小球在最低点时的弹力等于2mg
ACE
小球的平衡位置
mgkx0＝mg，x0＝A＝k，当到达平衡位置时，有
mgA＝12mv2＋12kA2，A
对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错；从最高点到最低点，重
力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，A、C、E正确．
10如图所示，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦
力是fm，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动．为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于________．
解析小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力．当它们的位移最大时，加速
4
f度最大，受到的静摩擦力最大．为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a
＝fMm，即系统振动的最大加速度．对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力kA＝M
＋ma，则振幅A≤M＋kMmfm
答案
M＋mfmkM
11如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b
两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，
则A________A0选填“”“”“＝”，T________T0填“”“”“＝”．
解析1弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，
动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能．本题中，当粘胶脱开后，
物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势
能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到
平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动
的周期减小．T＝2π
mk，由于振子质量减小导致周期减小
答案＜＜
12．一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止平衡，如图所示．现用力
向下将其压入水中一段深度后未全部浸没撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的
振动是否为简谐运动．
解析以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中x＋Δx后如图所示r