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f所以当BE17.
53时,二面角PDEA为45.6
(共13分)解:⑴当a1时,fxx24l
x1,定义域为1,,
fx2x
42x22x42x1x2x1x1x11,2xfx
fx
2,
所以当a1时,fx的单调递增区间为2,,单调递减区间为1,2.⑵因为对任意m2,e1,直线PM的倾斜角都是钝角,所以对任意m2,e1,直线PM的斜率小于0,fm10,fm1,即m1即fx在区间2,c1上的最大值小于1,42ax2ax2x1,,.fx2axx1x1令gxax2ax2①当a0时,fx4l
x1在2,e1上单调递减,
fxmaxf201,显然成立,所以a0.②当a0时,二次函数gx的图象开口向下,且g02,g12,x1,,gx0,故fx0,fx在1,上单调递减,
故fx在2,e1上单调递减,fxmaxf24a1,显然成立,所以a0.⑶当a0时,二次函数gx的图象开口向上,且g02,g12.
,当x1,x0时,gx0.所以x01,内先递减再递增.所以fx在区间1,
f21,所以fe114a1,即2ae141
1所以0a.41综上a.419.共13分
时,gx0.当xx0,
e1上的最大值只能是f2或fe1.故fx在区间2,
解:(Ⅰ)因为椭圆G
6x2y21,21ab0过点A和点B0,1.23ab
1012
f52所以b1,由131,得a3.a21x2所以椭圆G的方程为y21.3(Ⅱ)显然直线l的斜率k存在,且k0.3设直线l的方程为ykx.22xy21,53212由消去y并整理得kx3kx0,34ykx3252122由△9k5k0,k.312设Mx1,y1,Nx2,y2,MN中点为Qx2,y2,
2
x1x29kyy2322,y61.26k226k2由BMBN,知BQ⊥MN,312y6111,即6k2.所以9kx6kk26k2r