北京市西城区2014年高三一模试卷
数
学（理科）
共40分）
20144
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．设全集UR，集合Ax0x≤2，Bxx1，则集合UAB（（A）2（B）1（C）2（D）2
）
2已知平面向量a21，b11，c51若akbc，则实数k的值为（（A）2（B）
）
12
（C）
114
）
（D）
114
3．在极坐标系中，过点2且与极轴平行的直线方程是（（A）ρ2（B）θ
π2
2
（C）ρcosθ2
（D）si
2）
4．执行如图所示的程序框图，如果输入a2b2，那么输出的a值为（（A）4（B）16（C）256（D）log316
开始输入ab
log3a4
否
是
输出a
aa
b
结束
5．下列函数中，对于任意xR，同时满足条件fxfx和fxπfx的函数是（）（B）fxsi
xcosx（D）fxcosxsi
x
22
（A）fxsi
x（C）fxcosx
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fx2y26．“m8”是“方程1表示双曲线”的（m10m8
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
）
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
7．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元设该设备使用了
N年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于（）（A）3（B）4（C）5（D）6

8如图，设P为正四面体ABCD表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）BCPDA
（A）4个
（B）6个
（C）10个
（D）14个
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f第Ⅱ卷（非选择题
共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．设复数
1ixyi，其中xyR，则xy______．2i
2
10若抛物线Cy2px的焦点在直线x2y40上，则p_____；C的准线方程为_____．
11．已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________
x≥1y≥012．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是_______2xy≤6xy≤a
13r