北京市东城区20132014学年度第二学期高三综合练习（一）2014．4数学（理科）
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题3分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合Axx1x2≥0，则RA（）．
或x2A．xx1，
B．xx≤1或x≥2D．x1≤x≤2
C．x1x22．
i（）．1i11A．i2211C．i22
复数
11B．i2211D．i22
3．
π为了得到函数ysi
2x的图象，只需把函数ysi
2x的图象（）．3ππA．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度33ππC．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度66
4．
设等差数列a
的前
项和为S
，若S39，S530，则a7a8a9（）．A．27B．36C．42D．63
π在极坐标系中，点2，到直线cossi
10的距离等于（）．4
5．
A．6．
22
B．2
C．
322
D．2
A
如图，在△ABC中，AB1，AC3，D是BC的中点，则．ADBC（）A．3C．5B．4D．不能确定
B
D
C
7．
若双曲线A．2
x2y2221a0，b0的渐近线与圆x2y21相切，则双曲线的离心率为（）．2ab223B．C．D．223
1，x0，8．已知符号函数sg
x0，x0，则函数fxsg
l
xl
2x的零点个数为（）．1，x0A．1B．2C．3D．4
112
f第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．
1（用数字作答）x的二项展开式中常数项为________．2
DA
4
10．如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使AB2BC，且BC2，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，则CD________，DAB________．
0x211．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个0y2点Pxy，则xy3的概率为________．
O
B
C
212．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fxx6，则x0时，fx的解析式为______，
不等式fxx的解集为________．13．某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有________种．（用数字作答）14．如图，在三棱锥ABCD中，BCDCr