公式，化简整理解方程可得a8，进而得到双曲线的实轴长．【解答】解：双曲线C1：1的离心率为e，
设F2（c，0），双曲线C2一条渐近线方程为yx，可得F2M即有OMa，b，
由△OMF2的面积为16，可得ab16，即ab32，又a2b2c2，且解得a8，b4，c4，，
即有双曲线的实轴长为16．故选：C．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，注意运用点到直线的距离公式和离心率公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
12．（5分）（2016秋珠海期末）已知定义域为R的函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）2f（x）＞4，若f（0）1，则不等式f（x）2＞e2x的解集为（A．（0，∞）B．（1，∞）C．（∞，0）【分析】根据条件构造函数F（x）论．【解答】解：设F（x）则F′（x），，）
D．（∞，1）
，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结
∵f（x）2f′（x）4＞0，∴F′（x）＞0，即函数F（x）在定义域上单调递增，∵f（0）1，∴F（0）1，
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f∴不等式f（x）2＞e2x等价为不等式解得x＞0，故不等式的解集为（0，∞），故选：A．
＞1等价为F（x）＞F（0），
【点评】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请在答题卡上作答13．（5分）（2016秋珠海期末）若15，则实数a的值是±1．的通项公式即可得出．展开式中所有二项式系数之和是64，常数项为
【分析】由题意可得2
64，解得
6．z再利用【解答】解：由题意可得2
64，解得
6．∴令3的通项公式Tr10，解得r2．15，解得a±1．（a）r
，
∴常数项故答案为：±1．
【点评】本题考查二项式定理的性质及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
14．（5分）（2013江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y1相切，则圆C的方程是．
【分析】设出圆的圆心坐标与半径，利用已知条件列出方程组，求出圆的圆心坐标与半径，即可得到圆的方程．【解答】解：设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y1相切，所以，
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f解得
，
所求圆的方程为：故答案为：．
．
【点评】本题考查圆的标准方程的求法，列出方程组是解题的关键，考查计算能力．
15．（5分）（2016秋珠海期末）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．
【分析】r