6秋珠海期末）已知函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜象如图所示，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（）
）图
A．对称轴方程是xC．在区间（，
kπ（k∈Z）B．对称中心坐标是（）上单调递增
kπ，0）（k∈Z））上单调递减，0）求出φ
D．在区间（π，
【分析】结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出ω，再由（的值．可得函数f（x）的解析式，从而可判断其性质．【解答】解：由图可知A1，故ω1，∵图象过（∴故∵φ＜∴φ．）．，（k∈Z），解得：x），，，0）点，，，则T2π
故得函数f（x）si
（x
根据正弦函数的对称轴，可得：x对．根据正弦函数的对称中心，由：x∴对称中心坐标是（kπ根据正弦函数的性质，当
，（k∈Z），∴A不
kπ，（k∈Z），解得：x
，
，0）（k∈Z）∴B不对．≤x≤，即
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时，函数单调递增，∴C不对．
f当D对．
≤x
，即
时，函数在区间（π，
）上单调递减，∴
故选D．【点评】本题主要考查利用yAsi
（ωxφ）的图象特征，由函数yAsi
（ωxφ）的部分图象求解析式，以及正弦函数的性质的运用，属于中档题．
10．（5分）（2015海南模拟）设集合A（x，y）xy≤2，B（x，y）∈Ay≤x2，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（A．B．C．D．）
【分析】集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，2）（2，0）（2，0），集合B是抛物线yx2下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．【解答】解：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，2）（2，0）（2，0），集合B是抛物线yx2下方的区域由，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）52
∵抛物线yx2下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为×，
正方形的面积为
，
∴P（x，y）∈B的概率是故选B．【点评】本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，其中确定抛物线yx2下方的区域的面积是关键．
11．（5分）（2016秋珠海期末）已知双曲线C1：
1，双曲线C2：
1（a＞0，
b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为16，且双曲线C1，C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为（
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）
fA．4
B．8
C．16D．32
【分析】求得双曲线C1的离心率，求得双曲线C2一条渐近线方程为yx，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理和三角形的面积r