本题共2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段AB和88毫米的线段AC以及圆心为P，半径为PB的一段圆弧BC构成，其中BAC60o（1）求半径PB的长度；（2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每一个立方厘米铜重89克，按四舍五入精确到01克）（V柱s底h）
B
A
60oP
C
f18、（本题满分14分）本题共2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分如图所示，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在l1上，且位于M点的两侧，C在l2上，AMBMNMCN（1）求证：异面直线AC与BN垂直；（2）若四面体ABCN的体积VABCN9，求异面直线l1、l2之间的距离
l1A
l2
C
MB
N
f19、（本题满分14分）本题共2小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分如图所示，椭圆C
x2y21，左右焦点分别记作F1、F2，过F1、F2分别作直线l1、l2交椭4
圆于AB、CD，且l1l2（1）当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时，求证：k1k2为定值；（2）求四边形ABCD面积的最大值
yA
D
O
F1B
C
F2
x
f20、（本题满分16分）本题共3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分数列a
，定义a
为数列a
的一阶差分数列，其中a
a
1a
，
N1若a
2
，试判断a
是否是等差数列，并说明理由；2若a11，a
a
2
，求数列a
的通项公式；
12
3对（2）中的数列a
，是否存在等差数列b
，使得b1C
b2C
b
C
a
对一切
N


都成立，若存在，求出数列b
的通项公式；若不存在，请说明理由
f21、（本题满分18分）本题共3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。对于函数fxxD，若存在正常数T，使得对任意的xD，都有fxTfx成立，我们称函数fx为“T同比不减函数”。（1）求证：对任意正常数T，fxx2都不是“T同比不减函数”；（2）若函数fxksi
x是“
同比不减函数”，求k的取值范围；2
（3）是否存在正常数T，使得函数fxxx1x1为“T同比不减函数”，若存在，求T的取值范围；若不存在，请说明理由。
f【答案】1、真7、2、08、13、（C）173、5
22
4、1
5、a2
6、12、1513
1108
12
9、1
10、r