2007
─2008学年第二学期
2、考试时间120分钟；
7．设A为3阶方阵，3A2E0，则必有一个特征值为（
B
）；
《线性代数II》课程考试试卷A卷
注意：1、本试卷共3页；3、姓名、学号必须写在指定地方
A

32
B

23
B
C
）；
23
D
32
8．设两个
阵矩阵A与B相似，则（
AC
A与B有相同的特征向量A与B有不同的特征向量
BD
A与B有相同的特征值A与B有不同的特征值
D）；
题号得分阅卷人
一
二
三
四
五
六
七
总分
9．设3阶矩阵A的特征值为124，则A（
得分一、单选题每小题2分，共20分
11BC7D887222C10．二次型fx1x2x3x1x2x32x1x24x1x3的矩阵为（A
）
1．设A为3阶方阵，且A3，则A1（C）；
A
3
B

T
13
C
C
13
）；
124A210401
3
124B010001
112C110201
110D112021
D
阅卷人
得分二．计算下列行列式每小题5分，共10分
2．设A为
阶方阵，BAA，则必有（
BTBBB2ACBTBDB03．设A为4×5矩阵，秩A3，则（D）；AA中4阶子式都不为0；BA中存在不为0的4阶子式；CA中3阶子式都不为0；DA中存在不为0的3阶子式A
4．若向量组α1α2Lαs线性相关，则必可推出（C）；
1
1．D11
103
321
2
113
ABC
D
（B
其中至少存在一个向量为零向量；其中至少存在两个向量成比例；其中至少存在一个向量可以表示为其他向量的线性组合；
其中每个向量都可以表示为其他向量的线性组合
13解：D11006332333111
2．D2
，5．若向量组α1＝1t10
）；

20α2＝1，α3＝0，0t
C2
1线性相关，则常数t
1
A）；
131111311113

A
0
B
1
D
6．已知β1β2为非齐次线性方程组Axb两个不同的解，α1α2为其导出组Ax0的一个基础解系，c1c2为任意常数，则Axb的通解可以表示为（
AC
1β1β2c1α1c2α1α221β1β2c1α1c2β1β22
BD
1β1β2c1α1c2α1α221β1β2c1α1c2β1β22
11解：D26×11
1311
1131
11106×1030
1200
1020
104802
A卷
第1页共3页
f阅卷人
得分
三．计算矩阵每小题5分，共10分1．设α1234βr