＝2si
2θ－π6，若fθ＝3，
则
si
2θ－π6＝
32
又因为0θπ2，所以－π62θ－π656π，则2θ－π6＝π3或2θ－π6＝23π，故θ＝π4或θ＝51π2
当θ＝π4时，cosθ＋π6＝cosπ4＋π6＝cosπ4cosπ6－si
π4si
π6＝
6－4
2
当θ＝51π2时，cosθ＋π6＝cos51π2＋π6＝cosπ－51π2＝－cos51π2＝－cosπ4＋π6＝－
6－4
2
191fx＝cos2x＋3π＋si
2x＝cos2xcosπ3－si
2xsi
π3＋1－c2os2x＝12－23si
2x，所以函数
fx的最大值为1＋23，最小正周期为π
2fC2＝12－
23si
C＝－14，所以
si
C＝
32
因为C为锐角，所以C＝π3
在△ABC中，cosB＝13，所以si
B＝232
所以si
A＝si
B＋C＝si
BcosC＋cosBsi
C＝23
2×12＋13×23＝2
2＋6
3
20解：1由题意得a－b2＝2，即a－b2＝a2－2ab＋b2＝2
又因为a2＝b2＝a2＝b2＝1，所以2－2ab＝2，即ab＝0，
故a⊥b
2因为a＋b＝cosα＋cosβ，si
α＋si
β＝01，
马鸣风萧萧
f所以cosα＋cosβ＝0，si
α＋si
β＝1，
由此得，cosα＝cosπ－β，由0βπ，得0π－βπ，又0απ，故α＝π－β代入si
α＋si
β＝1得，si
α＝si
β＝12，而αβ，所以α＝56π，β＝π6
马鸣风萧萧
fr